Примеры вычисления интеграла

Машиностроительное черчение
Выполнение сечений
Правила выполнения технических чертежей
Виды аксонометpических пpоекций
Эскиз детали
Нанесение размеров на чертежах
Чтение сборочных чертежей
Основные способы проецирования
Сопротивление материалов
Сопромат задачи
Сопротивление материалов примеры
Кинематика примеры решения задач
Статика примеры решения задач
Физика, электротехника
Электротехника
Электромагнетизм
Расчет режимов трехфазных цепей
Расчет электрических цепей постоянного и переменного тока
Методы расчета электрических цепей
Примеры  решения типовых задач по электротехнике
Физика оптика Курс лекций
Примеры решения задач по классической физике
Примеры решения задач контрольной работы по физике
Физика решение задач
Молекулярная физика и термодинамика
Курс лекций по атомной физике
Ядерная модель атома
Квантовая механика
Рентгеновские спектры
Первый газовый лазер
Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории.
Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы)
Радиоактивное излучение и его виды
Ядерные реакция

Понятие о ядерной энергетике

Информатика
Лекции Java
Язык JavaScript
Интернет
Язык PHP
Архитектура ПК
Высшая математика
Вычисление интегралов и рядов
Примеры вычисления интеграла
Примеры выполнения контрольной работы по математике
комплексные числа
Последовательности
Предел функции
Непрерывные функции
Дифференциальное исчисление
Формула Тейлора
Определенныеинтегралы
Двойной интеграл
Тройные интеграл
Криволинейные интегралы
Элементы теории поля
Интегралы от параметра
Элементы тензорного
исчисления
Примеры решения задач
Теория множеств
Построения графика функции
Элементарная математика
Интегралы
Кратные интегралы
Векторный анализ
Аналитическая геометрия
Интегральное исчисление
Дифферинциальные урав.
Элементарная математика
Математический анализ
Мат. анализа часть 3
Комплексные числа
 
ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 1 случай. Интегралы вида .

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 1 случай. Интегралы вида .

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ ЗАДАЧА, ПРИВОДЯЩАЯ К ПОНЯТИЮ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИННТЕГРАЛА

Интегрирование по частям Пример .

Общий принцип приложений определенного интеграла к вычислению геометрических, физических и других величин Площадь криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой  и прямыми , ,  

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИНЫ ДУГИ ПЛОСКОЙ КРИВОЙ 1 случай. Пусть в прямоугольных координатах на плоскости дана кривая . Вычислим длину дуги кривой, заключенной между точками  и  

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМА ТЕЛА Пример. Найти объем теола, образованного поверхностью , .

Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных

Дифференциальные уравнения первого порядка Найти общее решение уравнения:

Числовые ряды Исследовать на сходимость ряды с положительными членами:

ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. Наибольшее или наименьшее значение функции многих переменных. При нахождении наибольшего и наименьшего значений (т.е. глобального максимума и минимума) функции нескольких переменных, непрерывной на некотором замкнутом множестве, следует иметь в виду, что эти значения достигаются или в точках экстремума, или на границе множества.

Рассмотрим три основных метода интегрирования. Непосредственное интегрирование Метод непосредственного интегрирования основан на предположении о возможном значении первообразной функции с дальнейшей проверкой этого значения дифференцированием. Вообще, заметим, что дифференцирование является мощным инструментом проверки результатов интегрирования.

Интегрирование тригонометрических функций Рассмотрим некоторые главнейшие типы функций, которые могут быть проинтегрированы всегда. Интеграл вида .

Интегральное исчисление функций одной переменной

Несобственные интегралы Определенный интеграл , где промежуток интегрирования [а; b] конечный, а подынтегральная функция f(x) непрерывна на отрезке [а; b], называют еще собственным интегралом.

Схемы применения определенного интеграла

Объем тела вращения Пример. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями , х = 0,  вокруг оси Оу

Полярные координаты Пример Найти длину кардиоиды r = a (1 + cosj).

Полный дифференциал функции

Производная функции в данном направлении. Производной функции z=f(x,y) в данном направлении  называется , где  и  — значения функции в точках  и .

Интегрирование полных дифференциалов

Замена переменных в выражениях, содержащих частные производные. Пример. Уравнение колебаний струны

Формула Тейлора для функции нескольких переменных

Векторный анализ. Поверхностные интегралы. Теория поля.

Скалярное поле и его характеристики.

Интегрирование функций нескольких переменных . Двойной интеграли его свойства.

Определители и матрицы Правила вычисления определителей.

Предел монотонной функции.

Применение степенных рядов к приближенным вычислениям. Вычисление значений функций.

 

Высшая математика Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач